Theorem. The Hairy Ball Theorem [DRE0]

用 constant vector field on plane 然後拉回 $S^2$ 的定義方法很妙。

定理的證明是用 Flux 不變，但如果有處處非零的連續向量場，就可以讓 Flux 改變，矛盾。因此這樣的向量場不可能存在。